话说汉王遣韩信、张耳将兵三万，北举燕、赵，东击齐，开辟第二战线。事在汉二年八月。汉三年，冬十月，信、耳以兵数万，欲下井径（今河北石家庄井径县）。赵王歇、陈馀等聚兵二十万拒之。

广武君李左车建议陈馀：“深沟高垒勿与战。假吾奇兵三万人，绝其辎重。”馀不用其谋，为韩信所破。信斩陈馀，擒杀赵王歇，生擒李左车。用左车谋，降燕。信遂请立张耳为赵王而镇抚赵地，汉王许诺。

此时韩信已定魏、代地，汉王辄使人收其精兵诣荣阳拒项羽。

项羽数使奇兵渡河击赵，赵王耳、韩信往来救赵，因行平定赵各处城邑，不断发兵佐汉。

十二月，随何说黥布反楚。项王使项声、龙且击破布，布与何间归汉，收其败兵于成皋（今河南汜水县）。

项羽数侵夺汉甬道，围荣阳，汉军乏食，汉王请和。时为汉三年四月。范增说项羽急攻荣阳。陈平施离间计，令项羽以为范增与汉暗中勾结，项羽遂削夺范增权力。增怒，曰：“天下事大定矣，君王自为之，愿赐骸骨归卒耳。”项羽然之。范增未至彭城而病发身死。将军纪信扮作汉王降楚，而汉王遁去。留周苛、魏豹、枞公守荣阳（魏豹后被杀）。

汉王入关，重整军力，欲复出关击项羽。从辕生谋，出武关，引楚兵来战，而深沟高垒不与战。使荣阳、成皋得息，然后使韩信北连燕、齐，袭击项羽后方。项羽果引兵南，汉王拒不与战。

五月，彭越渡淮，与项声、薛公战下邳，破杀薛公。项羽使终公守成皋，自东还而击彭越。汉王趁机向北击破终公。

六月，项王已击破彭越，引兵西，拔荣阳城，烹周苛，杀枞公，虏韩王信。又围成皋，汉王遁走。汉王北渡河宿小修武（河南获嘉），夺张耳、韩信军，复大振。

八月，汉王从郑忠计，使卢绾、刘贾（卢绾，汉王同乡好友，后将详述；刘贾，汉王堂兄）将二万人渡白马津（河南滑县），佐彭越烧楚积聚，击破楚军于燕郭（河南延津）。下睢阳（今河南商丘）、外黄十七城。

九月，项羽谓海春侯大司马曹咎曰：“谨守成皋。即汉王来挑战，慎勿与战，勿令其得东而已。我十五日，必定梁地，复从将军。”遂引兵东击彭越。

初（彭城之战前），项王释齐而归击汉。田横立田广为齐王，自为相。闻韩信且东，于历下（历下，今在济南老城区，因在历山下而得名）拒之。汉使郦生说齐解历下军。汉四年十月，韩信用蒯通计，破齐于历下。齐大怒，烹郦生。项羽使项它、龙且救齐。

汉果数挑成皋战，楚军不出；汉使人辱之，数日，曹咎怒，渡兵汜水。士卒半渡，汉击之，大破楚军，大司马咎、长史司马欣等皆自刎于汜水上。汉王引兵渡河，复取成皋，军广武（在荣阳附近）。

项羽下梁地十余城，闻咎败，遂还，引兵与汉王相拒于广武。

十一月，韩信与灌婴击破楚军，杀龙且，虏齐王广。田横自立为王，奔彭越。关中兵益出佐汉王；而彭越、田横居梁地，绝楚粮道。

汉四年二月，韩信定齐地，使人曰：“齐地边楚，不为假王，恐不能安齐”。汉王大怒，欲攻之，张良谏。汉王遂使张良操印立韩信为齐王。项王使武涉说信反汉，三分天下而王之。蒯通亦谏韩信自立门户。韩信犹豫未能听。此时天下权柄实握于信手，若信助汉，则项羽必败；若助项羽则汉必败；若自立门户，则为鼎足三分之势。

七月，汉王立黥布为淮南王。

八月，项羽自知少助，食尽，而信又击之。遂与汉和，中分天下，以鸿沟为界（鸿沟、古运河，今河南荣阳以东）。项羽归还汉王之父、及妻子吕后（于彭城之役虏之），解兵东归。



汉王亦欲西归。陈平、张良谏曰：“今汉有天下太半，而诸侯皆附，楚兵疲食尽，此天亡之时，不因其机而遂取之，所谓养虎自遗患也。”

汉五年，十月，汉王撕毁和约，追击项羽。至阳夏（今河南太康），止军，与魏相国彭越，齐王韩信约击楚。至固陵（河南淮阳县以北），越、信不来会。楚击汉军，大破之。

汉王与张良计，封彭越为魏王，韩信为楚王（以韩信故乡在楚），则二人皆引兵来。

十一月，刘贾入楚地，围寿春（今安徽寿县）。汉阴诱楚大司马周殷，殷叛楚，屠六（安徽六安，为九江王黥布故郡治所在地），举九江兵迎黥布，屠城父（安徽灵壁），随刘贾皆会。

十二月，围项羽于垓下（在灵壁东南）。羽闻四面楚歌，知汉已尽得楚地。乃与八百壮士溃围而走。汉使灌婴将五千骑追之，及于乌江。项羽自刭。

项羽所立临江王共敖先死，其子尉嗣立为王。不降汉。卢绾、刘贾虏之。

田横惧诛，与徒属五百人入海，居岛中。汉王后恐其为乱，使使赦其罪。使未至，田横自刭。

吕思勉总结刘项成败原因：

（1）军事上：汉得萧何镇守关中，足食足兵；又得韩信攻破代、赵、燕、齐，袭扰楚之后方；楚之粮路，又屡为彭越所扰。而楚之亲信如黥布、周殷等，又纷纷反叛。故楚军后期兵少食尽。

（2）用人上：高祖置酒洛阳宫，曰：“列侯诸将，无敢隐朕，皆言实情。吾所以有天下者何？项氏所以失天下者何？”高起、王陵对曰：“陛下慢而侮人（刘邦出身平民，见部下时经常躺在床上光着脚丫，非常不庄重），项羽仁而爱人；然陛下使人攻城略地，所降下者，因以予之，与天下同利；而项羽……战胜不予人功，得地不予人利，此所以失天下也。”高祖曰：“公知其一，不知其二：夫运筹帷幄之中，决胜千里之外，吾不如子房（即张良）；填国家，抚百姓，给馈饟，不绝粮道，吾不如萧何；连百万之军，战必胜，攻必取，吾不如韩信。此三人者皆人杰也；吾能用之，此吾所以取天下也。项羽有一范增而不能用，此其所以为我擒也。”

韩信曰：“项王使人，有功当封爵者，忍不能予。”陈平曰：“项羽不能信人，其所仁爱，非诸项，即妻之昆弟；虽有奇士而不能用。”

盖项氏故楚世家，用人犹沿封建之世“卑不踰尊，疏不踰亲”之旧；而汉高起于庶民，则不然也。故一多助，一寡助。